Минимакс

Есть класс задач в которых надо минимизировать величину, которая является максимумом из других величин.

Например, найти найти минимальный по длине отрезок, так что-бы максимальное ....

Такие задачи встречаются довольно часто и сводятся к бинпоиску.

Достаточно сделать бинпоиск по ответу. В бинпоиске фиксируем минимум ($k$, значит надо проверить что все величины не меньше $k$. А тут как повезёт...